Семінар Інституту математики НАН України

Майже очевидно, шо асоціативне кільце А й кільце матриць над ним мають еквівалентні категорії модулів. Узагальненням цього факту є класична теорема Моріти 1958 року, яка твердить, що асоціативне кільце відновлюється за своєю категорією модулів з точністю до «роздуття» (трохи більш загальна конструкція, ніж кільце матриць). У 1962 році Ґабріель довів, що нетерова схема (зокрема, алгебричний многовид) відновлюється за своєю категорією когерентних пучків і вказав відповідну конструкцію. Нам з Ігорем Бурбаном вдалося об’єднати ці два підходи й отримати критерій еквівалентності категорій когерентних пучків над некомутативними схемами. Виявляється, що за категорією пучків повністю реконструююється центр такої схеми, а сама вона відновлюється знов-таки з точністю до роздуття, аналогічного тому, яке вказав Моріта. Цьому й буде присвячена доповідь.

ZOOM link: https://us02web.zoom.us/j/85958268840