Monday, 27 March 2023 20:02

Тарас Банах: Основи Геометрії (Лекція 1)

ZOOM-семінар з Основ Геометрії відбувається щочетверга о 18:00, починаючи з 9-го березня 2023 року.

На семінарі мова про:

  • контекст (історичний, логічний і методологічний), у якому перебуває сучасна математика і геометрія зокрема;
  • аксіоматично-дедуктивну сутність математики, геометрію Евкліда, творців геометрії нового (але не новітнього) часу: Паша, Пеано, П'єрі, Гільберта, Біркгофа, Тарського;
  • (наївну) теорію множин Кантора, теорію математичних структур Бурбакі, місце геометрії у цій картині, про аксіоми геометрії Гільберта, Біркгофа і Тарського;
  • шнуркову геометрію, починати з неозначуваних понять, аксіом і обґрунтування стандартної шкільної геометрії;
  • афінну геометрію, геометрію опуклих множин.

Філософія викладу полягає в тому, що геометрія визначає алгебру, а не навпаки, бо людині від народження дано можливість спостерігати навколишній світ власними очима, у той час як алгебра чисел є вже досить високим ступенем абстракції (вірніше, ступенями абстракції різної висоти, залежно він типів чисел: натуральні, цілі, раціональні, дійсні, на яких ми зупинимося, хоча це далеко не кінець, бо є ще комплексні числа і гіперкомплексні, і сюрреальні, і нестандарні, і яких тільки нема...)

Media